Evoloid Zahnstangengetriebe

Zur Wandlung einer Drehbewegung in eine Linearbewegung mit großen Kräften werden hauptsächlich Gewindetriebe oder Zahnstangengetriebe verwendet.

Dabei sind bei Gewindetrieben die Steigung und die Gangzahl des Gewindes die Hauptvariablen und bei Zahnstangengetrieben der Modul und die Zähnezahl des Ritzels.
Gewindetriebe haben bei Gleitpaarung von Mutter und Spindel einen schlechten Wirkungsgrad, nach „Niemann“: η=tanα/tan(α+ς).
Grund dafür ist der hohe Gleitanteil an der Bewegung (vgl. Niemann: „Maschinenelemente“ Band 1, Springer Verlag, 2. Auflage 1981, S. 203).
Bei Zahnstangengetrieben überwiegt die Wälzbewegung, also das Abrollen. Der Wirkungsgrad wird, nach „Linke“, über den Verlustgrad der Verzahnung bestimmt: Verzahnungsverlustgrad = Reibungskoeffizient * Zahnverlustfaktor = Vz = µ * Hv. Verzahnungswirkungsgrad = ηz = 1 – Vz (vgl. Linke: „Stirnradverzahnung“ Hanser Verlag, 2. Auflage, 2010, S. 387 ff.).

Das Diagramm zeigt, dass der Wirkungsgrad bei Zahnstangengetrieben deutlich besser ist als bei den Gewindetrieben.

Evoloidgetriebe sind Getriebe, bei denen mindestens ein Zahnrad eine Zähnezahl kleiner als 5 hat. Solche Evoloidgetriebe sind seit 1965 bekannt in Stirnradgetrieben mit parallelen Achsen. Dabei haben Getriebe mit der Zähnezahl Z=1; Z=2; und Z=3 besondere Vorteile. Uns ist es gelungen, Evoloid-Zahnstangengetriebe mit sehr kleinen Zähnezahlen zu bauen.

Je kleiner der Radius des Abtriebszahnrades, umso höher ist die Abtriebsdrehzahl und umso geringer ist die erforderliche Untersetzung des Gesamtgetriebes.
Je kleiner der Radius des Abtriebszahnrades ist, umso geringer ist das erforderliche Abtriebsmoment des Gesamtgetriebes.



Evoloid Zahnstangengetriebe mit Z1 Ritzel und schräger Zahnstange mit 90° versetztem Schneckengetriebe und kugelgelagerter Schnecke und Motor.
Evoloid Zahnstangengetriebe mit Ritzel Z1 und geradverzahnter Zahnstange mit schrägem Schneckengetriebe mit verdrehtem Schneckenrad und parallelem Motor.
Die Achse des Ritzels kann schräg zur Bewegungsrichtung der Zahnstange stehen oder im 90° Winkel. Eine Zahnstange, die geradverzahnt ist, wurde mit den Kosten einer schrägverzahnten Zahnstange verglichen; da es bei Serienherstellung nur eine andere Einstellung der Verzahnungsmaschine ist, sind die Kosten vergleichbar.



Evoloid-Zahnstangenritzel mit Zähnezahl 1 und 2 und 3
Evoloid-Zahnstangengetriebe mit Zähnezahl 1 und Scheckengetriebe i=75:1

Beispiel zu den Kosten

Getriebe zum Erzeugen einer großen Kraft und einer langsamen Bewegung:
Rechenbeispiel Untersetzung Ein Rechenbeispiel soll die Vorteile aufzeigen an einer üblichen Untersetzung an einem Aktuator mit 5000 min-1 Antriebsdrehzahl und einer Abtriebsgewindigkeit von 9 mm/Sekunde=540 mm/min.-1 Ein Getriebe mit Ritzel = 15 Zähnen und Modul = 1 mm hat einen Umfang von 15 Zähne *π* Modul 1 mm = 47,12 mm; Damit eine Abtriebsgeschwindigkeit von 5000/min *47,12 mm = 235619,45 mm/min; Untersetzung von i= 235619 mm/min/540 mm/min = 436:1;
Es ist also ein mehrstufiges Getriebe erforderlich. Bei einem Ritzel mit Zähnezahl gleich 1 und Modul gleich 2 mm ist der Umfang 1 * π* 2 mm = 6,28 mm und somit die erforderliche Untersetzung nur 5000/min * 6,28 mm / 540 mm/min = 58:1 Es ist also z.B.: nur ein einstufiges Getriebe mit beispielsweise Schneckengetriebe oder ein Evoloidgetriebe erforderlich.
Dieses Rechenbeispiel zeigt, dass mit Zahnstangengetrieben mit Ritzelzähnezahl Z=1 enorme Einsparungen an Bauteilen und damit an Kosten möglich sind.

Beispiel zu den Kosten:

Getriebe zum Erzeugen einer großen Kraft und einer langsamen Bewegung:
Rechenbeispiel Abtriebsdrehmoment und Zahnstangenkraft: An obigem Ritzel mit 15 Zähnen und Modul 1 mm wirkt ein Hebelarm von 15 * 1 mm/2 = 7,5 mm. Damit ist ein Drehmoment erforderlich von 500 N * 7,5 mm = 3,75 Nm. Am Ritzel mit Zähnezahl 1 und Modul 2 mm, wirkt ein Hebelarm von 1 * 2 mm/2 = 1 mm. Damit ist ein Drehmoment erforderlich von 500 N * 1 mm = 0,5 Nm.
Das hier gezeigt Rechenbeispiel wurde in ähnlicher Auslegung gebaut. Das Getriebe erreicht mit einem 24 V DC-Motor, mit ~1 A Motorstrom, mit 30 mNm Drehmoment, bei einer Drehzahl von 5000/min und einer Zahnkraft von 500 N eine Abtriebsgeschwindigkeit vom 9 mm/Sekunde. Das Gesamtgeräusch des Evoloid Z1 Zahnstangen-Schneckengetriebes ist sehr niedrig. Durch Reduzierung der Anzahl der Stufen und damit der Bauteile und Verringerung der Motorleistung können die Kosten der Evoloid-Zahnstangengetriebe mit Ritzel-Zähnezahl Z=1 drastisch gesenkt werden. Da weniger Stufen ebenfalls weniger Reibungsverluste bedeuten, sind diese Getriebe im Gesamtwirkungsgrad wesentlich effizienter und sparen Energie!

Zum Getriebespiel

Da bei Evoloidgetrieben in den meisten Anwendungsfällen die Stufenzahl verringert werden kann, im Extremfall auf eine Stufe, sinkt auch die Anzahl der zur Übertragung notwendigen Verzahnungen. Im einfachsten Fall, wenn nur ein Ritzel und eine Zahnstange erforderlich sind, ist nur eine spielbehaftete Kontaktstelle da. Somit kann das Getriebespiel auf wenige µm verringert werden. In gebauten Getrieben haben wir den Spielverdrehungswinkel auf wenige Winkelsekunden verringern können, sodass ein gesamt Getriebeverdrehungswinkel von ca. 5 Winkelsekunden im Getriebe entstand!
Wir haben bereits viele Evoloidgetriebe gebaut und es werden von uns gestaltete Evoloidgetriebe in Großserie hergestellt. Weiterhin wurden die hier gezeigten Getriebe gebaut und die Eigenschaften der Getriebe in Versuchen bestätigt.
Die Evoloid-Zahnstangengetriebe mit Ritzelzähnezahl gleich 1, 2 und 3, sind durch uns in vielen Kombinationen ein- und mehrstufiger Getriebe zum Patent angemeldet.



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